Кандидат филологических наук, научный сотрудник Научно-образовательного центра славистических исследований.
Родилась 31 декабря 1979 г. в Североморске Мурманской области. В 1996 г. поступила в МГУ имени М.В. Ломоносова на отделение византийской и новогреческой филологии филологического факультета, в 2001 г. защитила дипломную работу «Лексика, символика и структура свадебного обряда в области Мани» (научный руководитель Яламас Д.А.), окончила университет и поступила в аспирантуру Института славяноведения РАН. В 2008 г. защитила кандидатскую диссертацию «Новогреческая мифологическая лексика в сопоставлении с балканославянской» (спец. 10.02.20, научный руководитель – Плотникова А.А.).
К.А. Климова преподает на кафедре византийской и новогреческой филологии МГУ; ведет занятия по новогреческому языку и литературе, читает ряд авторских спецкурсов по современной греческой литературе, новогреческому фольклору, диалектологии и этнолингвистике для студентов бакалавриата, магистратуры и аспирантуры. Занимается художественным переводом произведений новогреческой литературы на русский язык (Е.Х. Гонатас, Д. Пападицас, Д. Папамаркос, Н. Хулиарас, М. Иорданиду, И. Каристиани, Й. Иоанну и др.).
Филолог-эллинист, сфера научных интересов: новогреческий язык и литература, греко-славянские связи в языке и культуре, греческий и балканский фольклор и этнолингвистика, народная мифология, сопоставительное языкознание.