Доктор исторических наук, ведущий научный сотрудник-консультант Отдела истории славянских народов периода мировых войн, работал в Институте славяноведения с 1968 г. до своей кончины (старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник, ведущий научный сотрудник-консультант).
Родился 12 марта 1923 г. в селе Великие Комяты, ныне Виноградовского района Закарпатской области Украины.
Окончил в 1951 Ужгородский университет. В 1953–1956 гг. обучался в аспирантуре Института истории АН СССР. В 1956 г. защитил в Институте истории кандидатскую диссертацию «Борьба Венгерской коммунистической партии за разрешенние аграрного вопроса, 1944–1948», в 1965 там же – докторскую диссертацию «Венгрия в годы Второй мировой войны».
Специалист по новейшей истории Венгрии и истории международных отношений в Центральной Европе между мировыми войнами.
В 1956 г. был зачислен в штат Института истории АН СССР, но вскоре прикомандирован к Историко-дипломатическому управлению Министерства иностранных дел СССР для разбора, изучения и описания венгерских трофейных документов. На базе этих источников написал и в 1963 г. опубликовал монографию, а затем использовал их в докторской диссертации, вышедшей в виде книги в 1966 (в переработанном виде работа издана в 1971 на венгерском языке). Параллельно ученый редактировал первый в СССР синтетический труд по венгерской истории XIX–XX вв. «Очерки новой и новейшей истории Венгрии» (М., 1963).
А.И. Пушкаш был одним из основателей Комиссии историков СССР и Венгрии. За заслуги в изучении истории Венгрии награжден венгерским орденом.
Преподавал в Российском государственном педагогическом университете и МГИМО, ему было присвоено ученое звание профессора.
В 1970-е и особенно в 1980-е гг. центральное место в научном творчестве ученого занимали исследования о социальной дифференциации венгерского общества, политической системе в хортистской Венгрии и межпартийной борьбе в стране. Он вел большую работу над капитальной «Историей Венгрии» (Т. 2–3. М., 1972), выступая в качестве члена редколлегии т. 2, автора и ответственного редактора т. 3, публиковал статьи по проблемам внешней и внутренней политики Венгрии.
На рубеже 1980–1990-х гг. ученый активизировал начатые еще в Институте истории исследования проблем распада Австро-Венгрии и возникновения независимого венгерского государства, продолженные и в последующие годы. В 1990-е гг. он сосредоточился на создании серии монографий, в которых прослеживается эволюция внешней политики Венгрии в межвоенный период. Ученый был и одним из авторов коллективного труда «Венгрия 1956 года: очерки истории кризиса» (М., 1993), первого в постсоветское время по данной тематике. Он также занимался историей своего родного края – Закарпатья, подготовил обобщающую работу по этой проблематике.
Борьба за аграрные преобразования в Венгрии (1944–1948 гг.) М., 1959.
Венгрия во Второй мировой войне: внешняя политика Венгрии (1938–1944). М., 1963.
Венгрия в годы Второй мировой войны. М., 1966.
Внешняя политика Венгрии, ноябрь 1918 – апрель 1927 г. М., 1981.
Внешняя политика Венгрии, апрель 1927 – февраль 1934 г. М., 1995.
Внешняя политика Венгрии, февраль 1934 – январь 1937 г. М., 1996.
Внешняя политика Венгрии, февраль 1937 – сентябрь 1939 г. М., 2003.
Цивилизация или варварство: Закарпатье 1918–1945 гг. М., 2006.
Борьба венгерского народа за установление и упрочение народно-демократического строя, 1944–1948. М., 1961 (соавтор).
Всемирная история. М., 1965–1983. Т. 10, 12, 13 (соавтор).
VII конгресс Коминтерна и борьба за создание Народного фронта в странах Центральной и Юго-Восточной Европы. М., 1977 (соавтор).
Венгерская историография об участии венгерских интернационалистов в Великой Октябрьской социалистической революции и Гражданской войне в Советской России // Венгерские интернационалисты в Сибири и на Дальнем Востоке, 1917–1922 гг.: к истории советско-венгерских интернациональных связей. М., 1980.
Взаимоотношения правящей партии хортистов и правооппозиционных течений // Кризис политической системы капитализма в странах Центральной и Юго-Восточной Европы (межвоенный период). М., 1982 (есть перевод на венгерский язык).
Венгерская Советская Республика 1919 г. и ее историческое значение // Великий Октябрь и Венгерская Советская Республика. М., 1983.
Фашистские партии и организации хортистской Венгрии // Проблемы истории кризиса буржуазного политического строя: страны Центральной и Юго-Восточной Европы в межвоенный период. М., 1984.
Первый конгресс Коминтерна: Великий Октябрь и рождение международного коммунистического движения. М., 1986 (соавтор).
Социальная дифференциация крестьянства и политические партии в Венгрии // Социальная структура и политические движения в странах Центральной и Юго-Восточной Европы: межвоенный период. М., 1986 (соавтор).
Великий Октябрь и народы стран Центральной и Юго-Восточной Европы. М., 1987 (один из авторов и ответственный редактор).
Политические системы в странах Центральной и Юго-Восточной Европы, 1917–1929 гг. М., 1988 (соавтор).
Документы венгерских архивов об оккупации Италией Албании в 1939 г. // Политический кризис 1939 г. и страны Центральной и Юго-Восточной Европы. М., 1989.
Распад Австро-Венгрии и образование самостоятельного Венгерского государства (некоторые аспекты) // К 70-летию образования самостоятельных государств в Центральной и Юго-Восточной Европе. М., 1989. Вып. 2.
О трактовке понятия «нейтралитет» венгерскими правящими кругами // Международные отношения и страны Центральной и Юго-Восточной Европы в начале Второй мировой войны (сентябрь 1939 – август 1940). М., 1990.
Краткая история Венгрии: С древнейших времен до наших дней. М., 1991 (соавтор); Венгрия и ее балканские соседи (август 1940 – апрель 1941 г.) // Международные отношения и страны Центральной и Юго-Восточной Европы в период фашистской агрессии на Балканах и подготовки нападения на СССР (сентябрь 1940 – июнь 1941 г.). М., 1992.
Национальный вопрос в Закарпатье накануне Второй мировой войны // Национальный вопрос в Восточной Европе: прошлое и настоящее. М., 1995.
Распад Австро-Венгерской монархии // Межрасовые и межнациональные отношения в Европе и Америке, XIX–XX вв. М., 1996.
Два возврата венгерских гонведских знамен // Научные издания московского Венгерского колледжа. М., 2001. Вып. 1.
Соучастие Венгрии в нападении на СССР // Крестовый поход на Россию. М., 2005; Судьбы Закарпатского региона между двумя мировыми войнами // Регионы и границы Украины в исторической ретроспективе. М., 2005.
Международный политико-правовой статус национальных меньшинств стран Средней Европы в решениях Парижской мирной конференции // Восточная Европа после «Версаля». М., 2007.
Посреднические попытки Б. Куна в 1919 г. // Восточная Европа после «Версаля». М., 2007.
К 75-летию А.И. Пушкаша // Славяноведение. 1998. № 4.
Стыкалин А.С. К 80-летию Андрея Ивановича Пушкаша // Славяноведение. 2003. № 1.
Андрей Иванович Пушкаш // Новая и новейшая история. 2008. № 6
Памяти Андрея Ивановича Пушкаша (1923–2008) // Славяноведение. 2009. № 3.